Question

1．某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm，（保留三位有效数字）
（1）试计算在打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度v_B、v_C、v_D、v_E．
（2）小车的加速度为2.00m/s²

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D、E的瞬时速度．根据速度时间公式求出小车的加速度．

解答 解：（1）计数点间的时间间隔为0.04s．
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{3.32×1{0}^{-2}}{0.08}m/s=0.415m/s$．
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（5.46-1.50）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=0.495m/s．
${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（7.92-3.32）×1{0}^{-2}}{0.08}m/s$=0.575m/s．
${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（10.70-5.46）×1{0}^{-2}}{0.08}m/s$=0.655m/s．
（2）因为相等时间内的速度变化量为0.08m/s．
则加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.08}{0.04}m/{s}^{2}=2.00m/{s}^{2}$．
答：（1）小车的瞬时速度v_B、v_C、v_D、v_E分别为0.415m/s、0.495m/s、0.575m/s、0.655m/s．
（2）小车的加速度为2.00m/s²

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，对于加速度也可以通过△x=aT²进行求解．