题目内容
（17分）如图所示：真空中有一以
为圆心、半径为
的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为
、方向垂直纸面向里，在
的范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度大小
。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为
，质量为
，质子在磁场中的偏转半径也为，不计重力及阻力作用。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成
角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标？
（1）
（2）
（3）
解析:
（17分）（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：
…………①（2分）
由式可解得：…………②（1分）
(2)质子沿x轴正方向射入磁场，经
圆弧后以速度
垂直于电场方向进入电场，因为：
…………③（1分）
所以质子在磁场中的运动时间为：
…………④
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有：
…………⑤（2分）
故所求时间为：…………⑥（2分）
（3）质子在磁场中转过120o角后从P点垂直电场方向进入电场，如图所示，质子出P点后先做一小段距离的匀速直线运动。设质子在电场中运动到达y轴所需时间为
，则由运动学知识可得：
…………⑦（2分）
由几何知识可得：
…………⑧（1分）
由⑦⑧二式可解得：
…………⑨（2分）
在y轴方向质子做匀速直线运动，因此有：
…………⑩（2分）
所以质子到达y轴的位置坐标为：（2分）
练习册系列答案
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