Question

如图所示，小球以某一初速度v从水平地面上方O点水平抛出，M是O在地面上的竖直投影．小球落在地面上A点时的速度为v′，方向与水平面夹角为θ．若不计空气阻力，则（　　）

A、v增大一倍，tanθ值也增大一倍

B、v增大一倍，v′也增大一倍

C、v增大一倍，AM间距离也增大一倍

D、抛出时动能增大一倍，落地时动能也增大一倍

Answer 1

分析：平抛运动水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动，同时只受重力，机械能守恒．

解答：解：A、水平方向：v_x=v
竖直方向：v_y=gt
故
tanθ=

vy

vx

=

gt

v

当v增大一倍，tanθ减为一半，故A错误；
B、v=

v 2 x + v 2 y

=

v2+(gt)2

，故v增大一倍，v′也增大，但不是增大一倍，故B错误；
C、水平方向：x=vt
竖直方向：y=

1

2

gt2
故v增大一倍，AM间距离也增大一倍，故C正确；
D、机械能守恒，有
E_k1+mgh=E_k2
故抛出时动能E_k1增大一倍，落地时动能E_k2增大，但不是一倍，故D错误；
故选C．

点评：平抛运动只受重力，机械能守恒，同时可以沿着水平和竖直方向正交分解，然后通过研究分运动来研究合运动．