Question

【题目】如图甲所示，下端与挡板拴接的轻弹簧置于倾角为θ=30°的斜面上，质量为m的滑块(可视为质点)用细线与挡板相连(弹簧处于压缩状态)。现剪断细线，从此时开始计时，滑块沿斜面向上运动，滑块向上运动的v-t图像如乙图所示，已知bc段是直线且滑块bc段运动的加速度大小等于重力加速度g，t=t3时滑块恰好到达斜面顶端，t=0时滑块与斜面顶点间的竖直高度为h，则下列说法正确的是

A. t1时刻弹簧恢复到自然长度，t2时刻滑块与弹簧分离

B. 滑块与斜面间的动摩擦因数为

C. 整个过程中系统损失的机械能为mgh

D. 剪断细线前弹簧具有的弹性势能为mgh

Answer 1

【答案】BC

【解析】t1时刻滑块的速度最大，此时加速度为零，弹簧的弹力F弹=mgsinθ+μmgcosθ，此时弹簧仍处于压缩状态；t2时刻滑块开始做匀减速运动，此时与弹簧分离，选项A错误；对滑块从t2到t3时间内，由牛顿第二定律： ，解得，选项B正确；整个过程中系统损失的机械能等于客服摩擦力做功，即，选项C正确；剪断细线前弹簧具有的弹性势能等于重力势能的增量与摩擦力做功之和，即2mgh，选项D错误；故选BC.