题目内容

【题目】如图所示,平面直角坐标系中,轴左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,轴右侧有沿着轴正方向的匀强电场,一质量为带电荷量为的电子从轴上的M点以速度沿与轴正方向的夹角为60°斜向上进入磁场,垂直通过轴上的N点后经过轴上的P点,已知不计电子重力,求:

(1)匀强磁场的磁感应强度的大小;

(2)匀强电场的电场强度的大小;

(3)电子从M点到P点的运动时间。

【答案】1)匀强磁场的磁感应强度的大小为;(2)匀强电场的电场强度的大小为;(3)电子从M点到P点的运动时间为

【解析】

根据题图可知,考查了带电粒子在复合场中的运动,根据带电粒子在电场中和磁场中的运动特点,画出轨迹,结合几何关系求解:

1)电子在磁场中做圆周运动,根据题意求出电子轨道半径,应用牛顿第二定律求出磁感应强度大小。

2)电子在电场中做类平抛运动,应用类平抛运动规律求出电场强度大小。

3)分别求出电子在磁场与电场中的运动时间,然后求出电子从MP的运动时间。

1)电子运动轨迹如图所示:

由几何知识得rcos60°=rL解得:r2L

电子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力

由牛顿第二定律得:ev0Bm

解得:B

2)电子在电场中做类平抛运动

水平方向:Lv0t

竖直方向:L

解得:E

3)电子在磁场中做圆周运动的周期:T

电子在磁场中的运动时间:t1

电子在电场中的运动时间:t2

电子从MP的运动时间:tt1+t2

练习册系列答案
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【题目】玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m,元电荷为e,静电力常量为k,氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1

1)氢原子处于基态时,电子绕原子核运动,可等效为环形电流,求此等效电流值。

2)氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知当取无穷远处电势为零时,点电荷电场中离场源电荷qr处的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。

3)处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,形成氢光谱。氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末里德伯公式来表示

nk分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。k=123……对于每一个k,有n=k+1k+2k+3……R称为里德伯常量,是一个已知量。对于的一系列谱线其波长处在紫外线区,称为赖曼系;的一系列谱线其波长处在可见光区,称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验,当用赖曼系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为U1;当用巴耳末系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为U2。真空中的光速为。求:普朗克常量和该种金属的逸出功。

【题目】某实验小组用如图甲所示的装置研究加速度与力之间的关系,木板上固定两个完全相同的遮光条AB,用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与力传感器相连,木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道C上,轨道固定在桌面上,动滑轮上可挂钩码,滑轮质量、摩擦均不计。主要实验步骤如下:

①按图甲组装实验仪器,轨道C倾斜一定角度,不挂钩码让木板匀速下滑,测得两遮光条中心间的距离为

②将木板左端与轨道左端对齐,由静止释放木板,木板在细线拉力作用下运动,记录拉力传感器的示数和遮光条BA先后经过光电门所用的时间,则可以测出木板的加速度;

③加挂钩码,重复②的操作,作出木板加速度与拉力传感器示数之间的关系图象,分析得出实验结论。

回答以下问题:

1)所挂钩码的总质量为、木板的质量为,实验中___(填需要不需要满足

2)已知遮光条的宽度为,则遮光条BA先后经过光电门的速度_____,木板的加速度___(用题中给出的字母表示);

3)甲同学以力传感器的示数为横坐标,加速度为纵坐标,画出图线是一条过原点的直线如图乙所示,已知图线的斜率为,则木板的质量为____

4)乙同学根据测量数据作出如图丙所示的图线,该同学做实验时存在的问题是__(任写一条即可)。

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