题目内容
(14分)如图所示,A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,木块A和木块B的质量均为m。
(1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.
(2)若弹簧的劲度系数k是未知的,将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放,C与A相碰后立即粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动.已知C的质量为m时,把它从距A高为H处释放,则最终能使B刚好离开地面.若C的质量为,要使B始终不离开地面,则释放时,C距A的高度h不能超过多少?
(14分)解析:(1)开始时,木块A处于平衡,则kx1=mg(弹簧压缩)
木块B刚好离开地面时,有kx2=mg(弹簧伸长)
故木块A向上提起的高度为
(2)物块C的质量为m时,它自由下落H高度时的速度 ①
设C与A碰撞后的共同速度为v2,根据动量守恒定律,有
则 ②
以后A、C继续压缩弹簧,后又向上弹起,最终能使木块B刚好离开地面.此过程中,A、C上升的高度为上升的高度为,由于最初弹簧的压缩量x1与最后的伸长量x2相等,所以,弹簧势能相等,根据机械能守恒定律,有
③
物块C的质量为时,设在距A高h处自由下落后刚好能使木块B离开地面.
则C下落h高度时的速度 ④
设C与A碰撞后的共同速度为.则有
解得 ⑤
A、C碰后上升高度时,木块B刚好离开地面,此过程中,由机械能守恒定律有
⑥
由以上各式消去解得
练习册系列答案
相关题目
如图所示,a、b两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在B板的a′点,b粒子打在B板的b′点,若不计重力,则( )
A、a的电荷量一定大于b的电荷量 | B、b的质量一定大于a的质量 | C、a的比荷一定大于b的比荷 | D、b的比荷一定大于a的比荷 |