Question

【题目】半径均为的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为1kg的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为，重力加速度g取，求：

（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;

（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）62.5J

【解析】

（1）设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为，根据动量定理有

解得

在轨道最低端，根据牛顿第二定律，

解得

根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为

（2）设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t，

水平位移：

竖直位移：

由勾股定理：

解得

竖直速度：

可得小球的动能