题目内容
【题目】一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和为2E，且均沿竖直方向运动，爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)设烟花弹的初速度为
则有
得
烟花弹从地面开始上升的过程中做竖直上抛运动，则有
得
(2)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸上升的高度为
对于爆炸过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得
根据能量守恒定律得
联立解得
爆炸后烟花弹向上运动的部分能继续上升的最大高度为
所以爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度为
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