题目内容

2011年7月23日20时34分在温州方向双屿路段下岙路，发生了严重的动车追尾事故，此次事故造成六节车厢脱轨。现假设有一列快车正以60m/s的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1000m处有一货车正以18m/s的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，试判断两车是否发生撞车事故．
不会发生撞车事故
分析：在速度相等前，快车的速度大于货车的速度，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，快车的速度小于货车的速度，两车的距离越来越小，知两车若相撞，只能在速度相等前或相等时相撞．求出速度相等时，两车的位移，根据位移关系，判断两车是否相撞．
解答：解：设在快车制动ts后两车达到共同速度
由V快=V货   有：υ0-at=υ货t=21s
在此过程中：S快=υ0t-at2/2=819m
S贷=υt=378m
由于   S快＜S货+S0
所以两车不会发生撞车事故．
点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，若相撞，只能在速度相等之时或速度相等前相撞，若不相撞，速度相等时有最小距离．
练习册系列答案
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在十字路口,汽车以0.5 m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
(1)什么时候它们相距最远;最大距离是多少;
(2)在什么地方汽车追上自行车;追到时汽车速度是多少.
有甲、乙两运动员练习接棒，甲在接力区前s0＝18m处作了标记，并以v＝9m/s的恒定速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令的同时起跑，开始做匀加速运动，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。求：
小题1:此次练习中乙在接棒前的加速度大小a。
小题2:已知接力区的长度为L＝20m，在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s。
羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s。设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑。设它们在加速阶段均作匀加速直线运动，求：
小题1:猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围。
小题2:猎豹要在加速阶段追上羚羊。求x的范围。
甲、乙两物体相距s,它们同时同向运动,乙在前面做初速度为0、加速度为a1的匀加速直线运动,甲在后面做初速度为v0、加速度为a2的匀加速直线运动,则
A．若a1=a2,它们只能相遇一次B．若a1＞a2,它们可能相遇两次
C．若a1＞a2,它们只能相遇一次D．若a1＜a2.它们不能相遇
一汽车在平直公路上以速度匀速行驶。
（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是=-5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度是多少？
（2）若汽车的刹车加速度是=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须比加速度是=-5m/s2时提早多少米发现路障？
下图描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况，说法正确的是
A．此人达到最大速度时位于区间ⅠB．此人达到最大速度时位于区间Ⅱ
C．此人距离出发点最远时位于Ｂ点D．此人距离出发点最远时位于Ｃ点
A、B两列火车，在同一直轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距离A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，反应时间是0.5s,已知车在此行驶速度的情况下刹车需要经过1815m才能够停止，试求：
（1）B车刹车时的加速度的大小是多少？
（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？
（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？
（12分）甲、乙两处相距8m。物体A由甲处向乙处的方向作匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2m/s2；物体B由乙处出发沿A运动的同一方向作匀速直线运动，速度是4m/s，但比A早1s钟开始运动。求：
(1) 物体A开始运动后经多少时间追上物体B？
(2) 物体A开始运动后经多少时间两物相距最远？这个最远距离是多大？

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