Question

【题目】如图1所示，是一个质量为、边长为由均匀导线组成的正方形闭合线框，线框电阻为；是由同种材料绕成的边长仍为正方形闭合线框，但绕制线框的导线半径是线框所用导线半径的倍。线框从高度处静止自由下落进入一个宽度为（）的匀强磁场区域，该区域内的磁感应强度变化规律如图2所示，图中与均为已知值。线框在时刻恰好完全进入磁场区域，并在时段内以速度触及磁场区域下边界。不计空气阻力对线框运动的影响，重力加速度为。

求：（1）线框在时刻的动能；

（2）线框从进入磁场到触及磁场下边界的过程中产生的焦耳热；

（3）若、线框同时从同一高度静止落入磁场，它们恰好完全进入磁场区域所需的时间比值大小

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1:1

【解析】（1） 线框完全进入磁场后，其所受重力等于重力，

动能

（2）线框产生的热量由两部分组成

线框通过磁场上边界过程产生热量

线框完全在磁场内运动的过程产生热量

感生电流

运动时间

（3）线框进入磁场上边界时加速度

式中

、线框进入磁场初速度及加速度与导线的粗细无关，由于有相同的初速度和加速度，两者在相等时间内速度变化相等，故以相同运动通过上边界，完成等长的位移所需时间相等。