题目内容
【题目】如图所示，足够长的平行金属导轨MV、PQ间距为L，与水平面成
固定放置，导轨上下两端分别与固定电阻见和相连，且
，整个导轨面均处于匀强磁场中，并与磁场方向垂直。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导轨棒接入电路中的电阻也为R。现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为
，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的
。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。求:
(1)在上述稳定状态时，ab中的电流I和磁场的磁感应强度B。
(2)如果ab达到稳定状态时，沿导轨下滑的距离为x，在这一过程中回路产生的电热是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）当导体棒以速度v匀速下滑时产生的感应电动势为：
E=BLv
导体棒中的电流为： 
其中
电路消耗的总电功率为： 
而重力的功率为：
由题意知 
联立以上各式可求出
电流：
磁感应强度
（2）设导体棒与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能量转化与守恒定律有：
由题意知 
所以可求出
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