题目内容

如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图,其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m,放置在未画出的圆盘上.圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力,光电传感器测定的是圆柱体的线速度,以下是所得数据和图乙所示的F-v2,F-v,F-v3三个图象:(计算时保留两位有效数字)
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v/m?s-1 1 1.5 2 2.5 3
F/N 0.88 2 3.5 5.5 7.9
(1)数据表和图乙的三个图象,是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时,并保持圆柱体质量不变,半径r=0.1m的条件下得到的.研究图象后,可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是
 

(2)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线和数字可以推算出,本实验中圆柱体的质量为
 
分析:(1)根据图象很容易得到F∝v2,由数学知识求出F-v2图象的斜率,即可得到向心力F和圆柱体速度v的关系式;
(2)根据已经学习过的向心力公式F=m
v2
r
,将r=0.1m,即可求得m.
解答:解:(1)由乙图可知,F∝v2,由数学知识得到F-v2图象的斜率k=
△F
v2
=
10
11.4
≈0.88,故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v2
(2)根据已经学习过的向心力公式F=m
v2
r
,与F=0.88v2比较得,
m
r
=0.88

将r=0.1m代入得,m=0.088kg.
故答案为:(1)F=0.88v2,(2)0.088Kg
点评:本题关键根据图象的形状,由数学知识得到F与v的关系式.同时要掌握向心力的公式.
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