Question

【题目】如图所示，两光滑平行金属导轨置于水平面内，两导轨间距为L，左端连有阻值为R的电阻，一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场区域。己知金属杆质量为m，电阻也为R，以速度v0向右进入磁场区域，做减速运动，到达磁场区域右边界时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计。求：

（1）金属杆运动全过程中，在电阻R上产生的热量QR。

（2）金属杆运动全过程中，通过电阻R的电荷量q。

（3）磁场左右边界间的距离d。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)全过程中由能量守恒可得：，由串联电路中电流相等，所以热量分配与电阻成正比，所以，在电阻R上产生的热量为；

(2)取向右为正方向，全过程对金属棒由动量定理得：

由电流的定律得：

联立解得：；

(3)由电磁感应中的电量为：

全过程磁通量变化为：

解得：。