题目内容
【题目】某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数,他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况,装置如图甲所示.他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点,并同时开始记录数据,结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v﹣t图线如图乙所示.g取10m/s2.求:
(1)上滑过程中的加速度的大小a1;
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)木块回到出发点时的速度大小v.
【答案】(1)上滑过程中的加速度的大小;
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.35;
(3)木块回到出发点时的速度大小v=2m/s.
【解析】试题分析:(1)由v﹣t图象可以求出上滑过程的加速度.
(2)由牛顿第二定律可以得到摩擦因数.
(3)由运动学可得上滑距离,上下距离相等,由牛顿第二定律可得下滑的加速度,再由运动学可得下滑至出发点的速度.
解:(1)由题图乙可知,木块经0.5s滑至最高点,由加速度定义式有:
上滑过程中加速度的大小:
(2)上滑过程中沿斜面向下受重力的分力,摩擦力,由牛顿第二定律F=ma得上滑过程中有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入数据得:μ=0.35.
(3)下滑的距离等于上滑的距离:
x==m=1m
下滑摩擦力方向变为向上,由牛顿第二定律F=ma得:
下滑过程中:mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2
解得:=2m/s2
下滑至出发点的速度大小为:v=
联立解得:v=2m/s
答:(1)上滑过程中的加速度的大小;
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.35;
(3)木块回到出发点时的速度大小v=2m/s.
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