题目内容
【题目】一质点在Ox坐标轴上运动，t＝0时，位于坐标原点，如图所示，为质点做直线运动的v-t图线，则由图线可知，该质点的位移—时间关系式为___________，在时刻t＝___________s时，质点与坐标原点有最大距离，从0到t＝20 s，质点位移为________ m，通过路程为________ m。
【答案】 s=10t－
t2 10 0 100
【解析】根据v-t图象可知质点做初速度v0＝10 m/s、加速度a=－1m/s2的匀变速直线运动，所以其位移—时间关系式为s=v0t＋
at2=10t－
t2。物体在0～10 s时间内沿正方向从原点开始做匀减速直线运动，10s末速度减为零，物体在10 s～20s内质点
沿负方向返回原点，所以10 s末，物体距原点最远。在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示位移，所以前10 s和后10 s物体位移的大小均为：s=
m＝50m，故20 s末，物体回到出发点，20 s内物体的位移为零，路程为100m。
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【题目】（8分）某研究性学习小组用图示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v；
④画出v-t图像
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v1，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为 。（用v1、g和t表示）
（2）实验测得的数据如下表：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h(cm) | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 |
t(s) | 0.069 | 0.119 | 0.159 | 0.195 | 0.226 | 0.255 |
v(m/s) | 1.45 | 1.68 | 1.89 | 2.05 | 2.21 | 2.35 |
请在坐标纸上画出v-t图像。
（3）根据v-t图像，可以求得当地重力加速度g= m/s2，试管夹到光电门1
的距离约为 cm。（以上结果均保留两位有效数字）
