Question

（1）用油膜法估测油酸分子直径的大小．
①现将1滴配置好的油酸溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，在水面上形成油酸的______油膜；
②把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图1所示．已知坐标方格边长为L，按要求数出油膜轮廓线包括的方格是n个，则油酸的面积约是______cm²；


③已知1滴油酸溶液中含纯油酸的体积为V₀，由以上数据估测出油酸分子的直径为______cm．
（2）一个定值电阻，其阻值约在40-50Ω之间，现需要测量其阻值．
给出的实验器材有：
电池组E   电动势9V，内阻约为0.5Ω
电压表V   量程0-10V，内阻20KΩ
电流表A₁  量程0-50mA，内阻约为20Ω
电流表A₂  量程0-300mA，内阻约为4Ω
滑动变阻器R₁，阻值范围0-100Ω，额定电流1A
滑动变阻器R₂，阻值范围0-1700Ω，额定电流0.3A
电键S、导线若干
如图2所示有两种电路可供选择．测量中为了减小测量误差，实验所用电流表应为______（填代号），滑动变阻器应为______（填代号）．实验中应选用图2中______所示电路图．
（3）在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度为10m/s²，所用重物的质量为1.0kg，实验中得到的一条点迹清晰的纸带，如图3所示．若把第一个点记做O，另选连续的四个点A、B、C、D做为测量点，经测量知道A、B、C、D点到O点的距离分别为62.9cm、70.2cm、77.8cm、85.8cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为______J，动能的增加量为______J．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）①在油膜法估测分子大小的实验中，分子直径根据d=

V

S

求解的，所以要让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，
②根据所画出的油膜面积轮廓，所围成的小正方形个数乘以每个正方形的面积即为油膜的总面积，即为nL²．
③油膜分子直径为：d=

V

S

=

V0

nL2

故答案为：①单分子层；②nL²；③

V0

nL2

．
（2）因电池和电压表唯一，故电源电动势为9V，电压表选V；
由欧姆定律可知，电路中电流约为：I=

9

50

A=180mA，故电流表应选A₂；
若滑动变阻器变大，则在调节时过于困难，故滑动变阻器选择略大于待测电阻的即可，故选R₁；
电压表内阻为20kΩ，为待测电阻的

20000

50

=400倍；而电阻电压为电流表内阻的

50

20

=2.5倍；故说明电压表内阻远大于待测电阻，故应选用电流表外接法；故选甲电路；
故答案为：A₂，R₁，甲．
（3）重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.778J=7.8J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=

xBD

2T

=

(85.8-70.2)cm

2×0.02

=3.9m/s
△EK=

1

2

m

v

2C

=7.6J
故答案为：7.8；7.6．