题目内容
【题目】如图所示,一轻质弹簧的下端,固定在水平面上,上端叠放着两个质量均为M的物体A、B(物体B与弹簧拴接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v–t图象如图乙所示(重力加速度为g),则
A. 施加外力的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g–a)
B. A、B在t1时刻分离,此时弹簧弹力大小不为零
C. 弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值
D. B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小,后保持不变
【答案】ABD
【解析】
施加F前,物体A、B整体平衡,根据平衡条件,有:2Mg=kx;解得:,施加外力F的瞬间,对B物体,根据牛顿第二定律,有:F弹–Mg–FAB=Ma,其中:F弹=2Mg,解得:FAB=M(g–a),故A正确;物体A、B在t1时刻分离,此时A、B具有共同的v与a;且FAB=0;对B:F弹′–Mg=Ma,解得:F弹′=M(g+a)≠0,故B正确;B受重力、弹力及压力的作用;当合力为零时,速度最大,而弹簧恢复到原长时,B受到的合力为重力,已经减速一段时间;速度不是最大值,故C错误;B与弹簧组成的系统,开始时A对B的压力对A做负功,故开始时机械能减小;AB分离后,B和弹簧系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,故D正确。所以ABD正确,C错误。
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