题目内容

(1)ab棒进入区域Ⅱ之前cd棒上的感应电流的方向及大小
(2)ab棒进入区域Ⅱ时的速度大小及进入时刻tx
(3)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量.
分析:(1)ab棒进入区域Ⅱ之前,根据cd棒处于静止,通过安培力的方向,根据左手定则判断出cd棒上的感应电流的方向.由平衡条件和安培力公式F=BIL求得感应电流I的大小;
(2)由图b图看出,t=tx时刻ab棒恰好进入区域Ⅱ做匀速直线运动,此时cd棒仍处于静止状态,电路中感应电流不变,根据闭合电路欧姆定律和E=BLv,可求出ab棒进入区域Ⅱ时的速度v的大小.db棒进入磁场Ⅱ前做匀加速直线运动,不受安培力,根据牛顿第二定律和运动学公式结合可求出tx.
对cd棒,根据平衡求出感应电流的大小,根据P=I2R求出当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率.
(4)回路中感应电流是恒定的,根据焦耳定律求解热量.
(2)由图b图看出,t=tx时刻ab棒恰好进入区域Ⅱ做匀速直线运动,此时cd棒仍处于静止状态,电路中感应电流不变,根据闭合电路欧姆定律和E=BLv,可求出ab棒进入区域Ⅱ时的速度v的大小.db棒进入磁场Ⅱ前做匀加速直线运动,不受安培力,根据牛顿第二定律和运动学公式结合可求出tx.
对cd棒,根据平衡求出感应电流的大小,根据P=I2R求出当ab棒在区域II内运动时cd棒消耗的电功率.
(4)回路中感应电流是恒定的,根据焦耳定律求解热量.
解答:解:(1)cd棒处于静止状态,其受力如图,由左手定则判断知cd棒上的感应电流方向为:d到c.

对cd棒,由平衡条件,得mgsinθ=BIL ①
解得 I=
(2)设ab棒以速度v进入区域Ⅱ将做匀速直线运动,由闭合回路的欧姆定律得:
=I ②
解得 v=
ab棒未进入区域Ⅱ时做匀加速直线运动,得 mgsinθ=ma ③
v=atx ④
解得 tx=
(3)因回路中电流是恒定电流,则 Q=I2(R+r)(tx+
) ⑤
解得Q=
+2mgLsinθ
答:
(1)ab棒进入区域Ⅱ之前cd棒上的感应电流的方向d到c,大小为
.
(2)ab棒进入区域Ⅱ时的速度大小及进入时刻tx
.
(3)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量为
+2mgLsinθ.

对cd棒,由平衡条件,得mgsinθ=BIL ①
解得 I=
mgsinθ |
BL |
(2)设ab棒以速度v进入区域Ⅱ将做匀速直线运动,由闭合回路的欧姆定律得:
BLv |
R+r |
解得 v=
mg(R+r)sinθ |
B2L2 |
ab棒未进入区域Ⅱ时做匀加速直线运动,得 mgsinθ=ma ③
v=atx ④
解得 tx=
m(R+r) |
B2L2 |
(3)因回路中电流是恒定电流,则 Q=I2(R+r)(tx+
2L |
v |
解得Q=
m3g2(R+r)2sin2θ |
B4L4 |
答:
(1)ab棒进入区域Ⅱ之前cd棒上的感应电流的方向d到c,大小为
mgsinθ |
BL |
(2)ab棒进入区域Ⅱ时的速度大小及进入时刻tx
m(R+r) |
B2L2 |
(3)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量为
m3g2(R+r)2sin2θ |
B4L4 |
点评:解决这类问题的关键是弄清电路结构,正确分析电路中的电流以及安培力的变化情况.关键要抓住cd棒始终处于静止状态,分析受力情况是本题的突破口.

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