Question

【题目】已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想有一个质量分布均匀的球心为O1半径为R的星球，若将球内部挖掉一个半径为的圆心为O2的小球（A为两球切点），如图所示，在不考虑星球自转的情况下，若将一可视作质点的小物体从O2点由静止释放，则小物体将（　　）

A.由O2向A运动B.由O2向O1运动

C.匀加速直线运动D.变加速直线运动

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．据对称性可知，星球的剩余部分对质点的吸引力方向由O2指向O1，则小物体从O2点由静止释放，小物体将由O2向O1运动，故A项错误，B项正确；

CD．已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，设星球的密度为，小物体的质量为m，未挖去小球前，小物体在距球心O1距离为r处受到的引力为

方向指向O1，星球挖去部分对小物体（小物体在O2O1连线上且距O1距离为r处）的引力为

方向指向O2，则剩余部分对质点的吸引力为

方向指向O1，据牛顿第二定律得，物体的加速度为

故C项正确，D项错误。

故选BC。