Question

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：（g取10m/s²）
（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s内运动员下落的高度
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

Answer 1

分析：首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，2s-14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象可以算出a，根据牛顿第二定律算出f，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度，剩余的高度运动员做匀速运动，可求出匀速运动的时间，总时间即可求出．

解答：解：（1）从图中可以看邮，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
a=

v

t

=

16

2

m/s2=8m/s²
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg-f=ma       
得f=m（g-a）=80×（10-8）N=160N                         
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了 h=2×2×40=160m
（3）总时间为t=14+

500-160

6

s=70.67s．
答：（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小为160N．
（2）14s内运动员下落的高度为160m．
（3）运动员从飞机上跳下到着地的总时间为70.67s．

点评：该题是v-t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算，本题难度适中．