题目内容
总质量为80kg?的跳伞运动员从离地500m高的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图象可知:(g取10m/s2)( )
?
?
分析:首先分析运动员的运动情况,运动员在0-2s内做匀加速直线运动,2s-14s做变速运动,14s以后做匀速运动直到地面.t=1s时运动员做匀加速直线运动,根据图象可以算出a,可以通过图象与时间轴所围成的面积估算运动员在4~10s内和14s内运动员下落的高度,再根据匀速运动的时间公式求出匀速运动的时间,进而求出下落的总时间.
解答:解:A、运动员在0-2s内做匀加速直线运动,图象的斜率表示加速度,所以t=1s时运动员的加速度大小为:
a=
=
m/s2=8m/s2,故A正确;
B、运动员在0-2s内做匀加速直线运动,所受阻力不变,故B错误;
C、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算,本题可以通过数方格的个数来估算,(大半格和小半格合起来算一格,两个半格算一格)每格面积为4m2,
14s内数得的格数大约为40格,所以14s内运动员下落的高度为:
h=40×2×2m=160m
14s末的速度为:v=6m/s
14s后做匀速运动,时间t=
=
s=57s
所以运动员落地前飞行时间为:14+57s=71s,故C错误;
D、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算,本题可以通过数方格的个数来估算,(大半格和小半格合起来算一格,两个半格算一格)每格面积为4m2,
4~10s内数得的格数大约为19格,所以4~10s内运动员下落的高度为:h=19×2×2m=76m,故D正确.
故选AD
a=
△v |
△t |
16 |
2 |
B、运动员在0-2s内做匀加速直线运动,所受阻力不变,故B错误;
C、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算,本题可以通过数方格的个数来估算,(大半格和小半格合起来算一格,两个半格算一格)每格面积为4m2,
14s内数得的格数大约为40格,所以14s内运动员下落的高度为:
h=40×2×2m=160m
14s末的速度为:v=6m/s
14s后做匀速运动,时间t=
x |
v |
500-160 |
6 |
所以运动员落地前飞行时间为:14+57s=71s,故C错误;
D、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算,本题可以通过数方格的个数来估算,(大半格和小半格合起来算一格,两个半格算一格)每格面积为4m2,
4~10s内数得的格数大约为19格,所以4~10s内运动员下落的高度为:h=19×2×2m=76m,故D正确.
故选AD
点评:该题是v-t图象应用的典型题型,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移,有方格时,面积可以通过数方格的个数来估算,本题难度适中.
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