Question

如图所示，有一水平放置的圆盘，上面水平放一劲度系数为的弹簧，弹簧的一端固定于轴上，另一端连接一质量为的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则：（1）盘的转速n₀多大时，物体A开始滑动？
（2）当转速达到2n₀时，弹簧的伸长量是多少？

Answer 1

（1）（2）

试题分析：若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力。
（1）当圆盘转速为n₀时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有，又因为 ，解得。即当时物体A开始滑动。
（2）当圆盘转速达到时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即，而，  解得
点评：本题难度较小，此题分析出向心力的来源是突破口，当所需的向心力大于受到的摩擦力时开始发生相对滑动，不足的向心力由弹力提供