Question

【题目】滑雪是一个常见的体育运动项目，某一山坡滑道可看成倾角θ=30° 的斜面，一名滑雪运动员连同滑雪装置总质量 m=80kg，他从静止开始匀加速下 滑，在时间 t=10s 内沿斜面滑道滑下的位移 x=200m，后又进入水平滑道。（设水 平滑道足够长，不计空气阻力，g=10m/s2）问：

（1）动员在下滑过程中受到的摩擦力 Ff 为多大？

（2）滑雪板与滑道之间的动摩擦因数μ为多少？

（3）若水平滑道的动摩擦因数是山坡滑道动摩擦因数的 2 倍，求运动员在水平 滑道上滑行的最大距离。

Answer 1

【答案】(1) 80N (2) (3)

【解析】（1）由位移公式有：x=at2
代入数据解得：

沿斜面方向，由牛顿第二定律得：mgsinθ-F=ma
代入数值解得：F=m（gsinθ-a）=80N
（2）在垂直斜面方向上，FN-mgcosθ=0
又：F=μFN
联立并代入数值解得：
（3）在水平面上：2μmg=ma′
解得：a′=2μg
由v=at
v2=2a′x′
联立并代入数据解得：x′=200m