Question

（8分）一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s₀（即人离车头距离超过s₀，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t₀内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1．0m/s²，s=30m，s₀=20m，t₀=4．0s，求v的最小值。

Answer 1

从客车由静止开始运动计时，经过时间t，

客车前进      s₁=at²   乘客前进      s₂=vt                                       

由题意        s₁+s-s₂=s₀           ⊿t=t₂-t₁≥t₀        

得    at²+s-vt-s₀=0          

即         t=

所以     ⊿t=t₂-t₁=-=≥t_0、

所以

代入数值是