题目内容
【题目】如图a所示,小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放,其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示.其中高度从h1下降到h2,图像为直线,其余部分为曲线,h3对应图像的最高点,轻弹簧劲度系数为k,小物体质量为m,重力加速度为g.以下说法正确的是( )
A.小物体下降至高度h3时,弹簧形变量为0
B.小物体下落至高度h5时,加速度为0
C.小物体从高度h2下降到h4,弹簧的弹性势能增加了
D.小物体从高度h1下降到h5,弹簧的最大弹性势能为mg(h1-h5)
【答案】D
【解析】A项,高度从h1下降到h2,图像为直线,该过程是自由落体,h1-h2的坐标就是自由下落的高度,所以小物体下降至高度h2时,弹簧形变量为0,故A项错误;B项,物体的动能先增大,后减小,小物体下落至高度h4时,物体的动能与h2时的动能相同,由弹簧振子运动的对称性可知,在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍;小物体下落至高度h5时,动能又回到0,说明h5是最低点,弹簧的弹力到达最大值,一定大于重力的2倍,所以此时物体的加速度最大,故B项错误;C项,小物体下落至高度h4时,物体的动能与h2时的动能相同,由弹簧振子运动的对称性可知,在h4时弹簧的弹力一定是重力的2倍;此时弹簧的压缩量:Δx=,小物体从高度h2下降到h4,重力做功:W=mgΔx=mg×
=
,物体从高度h2下降到h4,重力做功等于弹簧的弹性势能增加,所以小物体从高度h2下降到h4,弹簧的弹性势能增加了
,故C项错误;D项,小物体从高度h1下降到h5,重力做功等于弹簧弹性势能的增大,所以弹簧的最大弹性势能为:mg(h1-h5),故D项正确.
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