如图K38-2所示.在一匀强磁场中有三个带电粒子.其中1和2为质子(H)的径迹.3为α粒子(H)的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.三者轨迹半径r1>r2>r3并相切于P点．设T.v.a.t分别表示它们做圆周运动的周期.线速度.向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间.则下列结论错误的是( ) A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图K38－2所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子(H)的径迹，3为α粒子(H)的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨迹半径r₁>r₂>r₃并相切于P点．设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则下列结论错误的是(　　)

A．T₁＝T₂<T₃ B．v₁＝v₂>v₃

C．a₁>a₂>a₃ D．t₁<t₂<t₃

图K38－2

B　[解析] 各粒子做圆周运动的周期T＝，根据粒子的比荷大小可知：T₁＝T₂<T₃，选项A正确；由于r₁>r₂>r₃，结合r＝及粒子的比荷关系可知：v₁>v₂>v₃，选项B错误；粒子运动的向心加速度a＝，结合粒子的比荷关系及v₁>v₂>v₃可得：a₁>a₂>a₃，选项C正确；由题图可知，粒子运动到MN时所对应的圆心角的大小关系为θ₁<θ₂<θ₃，而T₁＝T₂，因此t₁<t₂，由T₂<T₃，且θ₂<θ₃，可知t₂<t₃，选项D正确．

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如图K38－9所示，长方形abcd长ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25 T．一群不计重力、质量m＝3×10^－⁷ kg、电荷量q＝＋2×10^－³ C的带电粒子以速度v＝5×10² m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则(　　)

A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边

B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边

C．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在be边

D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边

图K38－9

在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除．为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B₁和竖直向下的分量B₂，其中B₁沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B₂可通过以下装置进行测量．如图K38－11所示，水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.

(1)试判断电子束偏向什么方向；

(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B₂.

图K38－11

可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生需要几百万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图K38－12所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R₁＝1.0 m，磁感应强度为B＝1.0 T，被约束粒子的比荷为＝4.0×10⁷ C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的P点以速度v₀＝4.0×10⁷ m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)．

(1)为约束粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R₂.

(2)若改变该粒子的入射速率v，使v＝v₀，求该粒子从P点进入磁场开始到第一次回到P点所需要的时间t.

图K38－12

如图K38－13所示，在铅板A上放一个放射源C，可向各个方向射出速率为v的β射线．B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧．已知β粒子质量为m，电量为e.不计β射线所形成的电流对电路的影响，求：

(1)闭合开关S后，AB间场强的大小是多少？

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图K38－13

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