题目内容
可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生需要几百万度以上的高温，因而反应中的大量
带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图K38－12所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面
内半径为R1＝1.0 m，磁感应强度为B＝1.0 T，被约束粒子的比荷为
＝4.0×107 C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的P点以速度v0＝4.0×107 m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)．
(1)为约束粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R2.
(2)若改变该粒子的入射速率v，使v＝
v0，求该粒子从P点进入磁场开始到第一次回到P点所需要的时间t.
图K38－12
(1)2.41 m (2)5.74×10－7s
[解析] (1)设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为R，由qv0B＝
得R＝
＝1.0 m
如图所示，由几何关系得
＝R2－R
解得R2＝(1＋
)m＝2.41 m
(2)设粒子此时在磁场中做圆运动的半径为r，则r＝
＝
＝ m
如图所示，由几何关系得
θ＝arctan＝30°，∠POP′＝60°
故带电粒子进入磁场绕圆O′转过360°－(180°－60°)＝240°又回到中空部分，粒子的运
动轨迹如图所示．粒子从P点进入磁场到第一次回到P点时，粒子在磁场中运动的时间为t1＝3×
＝2T＝
，粒子在中空部分运动的时间为t2＝
，故粒子运动的总时间为t＝t1＋t2＝＋
＝5.74×10－7 s.
练习册系列答案
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可控热核聚变反应堆产生能虽的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生，需耍儿千万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R1=1.0m，磁感应强度为B=1.0T，被约束粒子的比荷为q/m=4.0×107C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面的P点以速度v0=4.0×107m/s，沿环的半径方向射入磁场（不计带电粒子在运动过程中的相互作叫，不计带电粒子的重力）．
半个世纪以来，热核聚变的研究一直围绕着一个主题，那就是要实现可控的核聚变反应，造出一个人造太阳，一劳永逸地解决人类的能源危机。在受控核聚变装置中，需要把核反应物质——氘（
）和氚（
）“加热”到上亿度而成为等离子体，而这些等离子体无法用通常意义上的“容器”盛装，只能用强磁场来束缚它们。前不久，中国科学家率先建成了世界上第一个可控全超导核聚变实验装置，模拟太阳实现可控的核聚变。
）核、中子（
）的静质量分别为m1、m2、m3、m4，那么在每一个核反应中释放的能量为多少？（已知光速为C）
V，求该粒子从P点进入磁场开始到第一次冋到P点所需耍的时间t．