Question

【题目】晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止．

(1)是否会发生撞车事故？

(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？

Answer 1

【答案】(1)会发生撞车事故；(2)至少为1.024 m/s2；

【解析】解：（1）据题意可知乙车的加速度为：a=﹣=﹣1m/s2

当两车速度相等时，所经历的时间为：t==16s．

此时甲车的位移为：x甲=v1t=64m．

乙车的位移为：x乙==192m．

所以：x甲+125＜x乙

故两车碰撞．

（2）设若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度为至少应为a′，

当两车速度相等时，所经历的时间为：t′==

则v1t′+x0=

联立解得：a′=﹣1.024m/s2．

乙车刹车的加速度为至少应为1.024m/s2

答：（1）两车会相撞；

（2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度为至少应为1.024m/s2