题目内容
【题目】（13分）如图所示，两根半径为r的
圆光滑轨道间距为L，电阻不计，在其顶端接有一阻值为R0的电阻，其底端与水平面相切，整个装置处于如图所示的径向磁场中，圆轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长L、质量为m、电阻为R的金属棒从距轨道底端水平面
高处由静止开始下滑，到达轨道底端时对轨道的压力大小为
mg。求：
（1）金属棒到达轨道底端时棒两端的电压大小；
（2）金属棒下滑过程中通过棒的电荷量；
（3）金属棒下滑过程中电阻R0产生的焦耳热。
【答案】（1）
（5分） （2）
（4分） （3）
（4分）
【解析】（1）设金属棒到达轨道底端时速度为v
由牛顿第二定律有
（2分）
解得
（1分）
金属棒切割磁感线产生的感应电动势
（1分）
则金属棒两端的电压
（1分）
（2）通过金属棒的电荷量
（1分）
由闭合电路欧姆定律可知，平均电流
（1分）
平均感应电动势
（1分）
联立可得
（1分）
（3）由能量守恒定律得
（2分）
则电阻R0产生的焦耳热
（2分）
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