题目内容

18．一个Internet网站报道，最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕月球周期为60min．张明同学对该新闻的真实性感到怀疑．他认为该国的航天技术不可能近期发射出环月卫星；该网站公布的数据似乎也有问题．他准备对该数据进行验证．但他记不清万有引力恒量的数值，且手边又没有资料可查找，只记得月球半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$，地球半径约为6.4×106m，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，地球表面重力加速度取10m/s2．假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动，请根据上述数据判断该报道的真伪，并写出推导判断的过程（$\sqrt{6}$≈2.5，π，3）

分析 分别对环月卫星和环地卫星研究，根据重力提供向心力，求出重力加速度与周期和轨道半径的关系，根据已知的量求出地球的环绕卫星的周期，从而求出环月卫星的最小周期，判断报道的真伪．

解答 解：设卫星绕月球表面运行周期为T1，卫星绕地球表面运行周期为T2，月球和地球表面重力加速度分别为g1和g2，月球和地球半径分别为r1和r2
$m{g}_{1}=m（\frac{2π}{{T}_{1}}）^{2}{r}_{1}$…①
$m{g}_{2}=m（\frac{2π}{{T}_{2}}）^{2}{r}_{2}$…②
由$\frac{①}{②}$得 $\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}=（\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}）^{2}•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$…③
由②得 ${T}_{2}=2π\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{g}_{2}}}=2×3×\sqrt{\frac{6.4×1{0}^{6}}{10}}$s=4.8×103s…④
代入③得  T1=6000s＞3600s…⑤
可见不可能发射周期小于6000s的环月卫星．
答：报道是错误的．

点评 解决本题的关键知道卫星贴着星球表面运行，周期最小，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．

练习册系列答案
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9．如图所示，一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为54km/h，刹车后获得加速度的大小是5m/s2，求：
（1）刹车后5s末的速度；
（2）从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．
10．中广网北京8月6日消息：今天凌晨5点，在伦敦奥运会男子100m决赛中，博尔特以9.63s的成绩夺冠，打破了自己在2008年北京奥运会上创造的9.69s的奥运会纪录，再次证明他“不属于这个星球，他是一个超人”．博尔待在100m比赛中之所以成绩最好，是因为博尔特（　　）
A．在整个过程中的加速度最大B．冲刺到达终点时的速度最大
C．在整个过程中的平均速度最大D．.一直以最大速度做匀速运动
6．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室倍有下列实验器材：
A．电压表V1（量程0-3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表V2（量程0-15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程0-3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程0-0.6A，内阻约为1Ω）
E．变阻器R1（0-10Ω，06A）
F．电池组E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
G．开关S，导线若干
（1）为减小实验误差，提高实验精度，电压表应选择：A，电流表应选择：D．（请填写选项编号）．
（2）为减小实验误差，为该实验的电路原理图．并按所选原理图把实物图用线连接起来．
（3）根据（2）所选用的实验原理图，所测得的电阻Rx阻值将偏小（填”“大”或“小）若电压表读数为U，内阻为rv，电流表读数为I．内阻为rA，则所测电阻的真实值Rx=$\frac{U{r}_{V}}{I{r}_{V}-U}$
13．如图所示，电路中理想变压器原、副线圈接入电路的匝数可通过单刀双掷开关改变，为交流电流表．在变压器原线圈a、b两端加上一峰值不变的正弦交变电压，下列分析正确的是（　　）
A．只将S1从1拨向2时，电流表示数变小
B．只将S2从3拨向4时，电流表示数变大
C．只将R的滑片上移，R2的电功率变小
D．只将R的滑片上移，副线圈的输出功率增大
3．如图所示，真空中有一半径为R，质量均匀分布的玻璃球，O为球心，一细激光束在真空中沿直线CA传播，并于玻璃表面的A点经折射进入玻璃球，在玻璃球的B点又经折射进入真空，出射光线平行于AO，已知∠BAO=30°，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）此激光束在玻璃中传播的时间．
10．电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是无限大．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：
A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）
B．电流表（0～1mA）
C．滑动变阻器（0～50Ω）                         
D．电键
E．电源（1.5V的干电池两节）                    
F．导线若干
要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．
（1）某同学设计了如图（甲）所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不变化．
请你简述他设计中存在的问题：因为RV＞＞RQ，所以变阻器的限流作用几乎为零．
（2）请你另外设计一个电路图，画在图（乙）所示的方框内．

（3）某同学根据测量数据在图（丙）坐标系内描点，请根据数据点计算电压表内阻RV=4kΩ．
7．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，由图象可知（　　）
A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12Ω
C．电流为0.3 A时的外电阻是18Ω．D．电源的短路电流为0.5A
8．平行板电容器连接在电池两极上充电后断开电源，当两极间的距离增大时（　　）
A．电容器的电容量不变B．电容器极板的带电量不变
C．电容器两极板间的电势差不变D．电容器两极板间的电场强度不变

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