Question

13．如图所示，水平直轨道末端B点处刚好与一光滑的半圆弧轨道平滑相连，C点为半圆弧轨道的顶点，圆弧半径R=30cm．现在有一质量m=3kg的小木块以某一初速度V₀向右运动，并能沿圆弧轨道滑行．已知木块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，A点与B点的距离L=12m．木块通过最高点C时，木块对轨道的压力F为10N，求V₀的大小？

Answer 1

分析 木块在C点做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出木块到达C点的速度，
从A到C过程，应用动能定理可以求出木块的初速度．

解答 解：在C点，由牛顿第二定律得：mg+F=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，
从A到C过程，由动能定理得：-μmgL-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入数据解得：v₀=2$\sqrt{34}$m/s；
答：v₀的大小为2$\sqrt{34}$m/s．

点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律与动能定理即可解题．