题目内容

(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域,其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圆形区域外(区域Ⅱ)的磁场方向垂直于xOy平面向外,MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线,现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,经过加速电压为U的加速电场加速后,从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ.已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反,不计粒子重力,求:

(1)粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小;       
(2)区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小;
(3)粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.

(1);(2);(3)

解析试题分析:轨迹如图:

(1) (1分)
 (1分)
(2)由图可知:
(1分)
 (1分)
  得   (1分)
    (1分)
同理可得 (1分)
(3)由  得     (1分)
  (1分)
 (1分)
(2分)
考点:带电粒子在磁场中的运动

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