题目内容
7.如图水平向右的匀强电场,虚线为一带电荷量为+q、质量m的粒子在电场中的运动轨迹,A、B是粒子运动轨迹上的两点.在A点速度方向与电场方向的夹角为60°,速度大小为v0,在B点速度方向与电场方向的夹角为30°,不计粒子的重力,求UAB.分析 粒子水平方向受电场力,做匀加速直线运动;竖直方向不受力,故竖直分运动是匀速直线运动;结合运动的合成与分解的知识得到A点速度与B点速度的关系,然后对A到B过程根据动能定理列式求解.
解答 解:设带电粒子在B点的速度大小为vB,粒子在垂直电场方向的分速度不变,故由几何关系可知:
vBsin30°=v0sin60°…①
解得:vB=$\sqrt{3}$v0…②
设A、B间的电势差为UAB,由动能定理,有:
qUAB=$\frac{1}{2}$m(vB2-v02)…③
联立②③解得:UAB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$
答:A、B两点间的电势差为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动问题,关键是通过运动的合成与分解得到A点速度和B点速度的关系,然后结合动能定理列式求解即可.
练习册系列答案
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12.如图所示,在远距离输电电路中,发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变,变压器、电表均为理想化的.若发电厂的输出功率减小,则下列说法正确的是( )
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