题目内容
8．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示．a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
现利用如图乙所示装置测量边长为d的立方体滑块和长l m左右的木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1、t2 （数量级10-2s），用20分度的游标卡尺测量小滑块的宽度d，其读数如图丙所示．
①读出滑块的宽度d=5.115cm．
②滑块通过光电门l的速度v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$，滑块通过光电门2的速度v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$（用字母表示）．
③若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和斜面倾角θ之外，还需测量的物理量是两个光电门中心之间的距离L（说明该量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）．
④用③中各量求解动摩擦因数的表达式μ=$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$（用字母θ、v1、v2、g及③中所测量的物理量表示）．
分析 掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
有运动学公式可求滑块通过光电门1、2的速度v1、v2，
根据v2-${v}_{0}^{2}$=2as，除v1、v2和斜面倾角θ之外，可要测量两光电门间距，
由动能定理，结合力做功表达式，从而求出摩擦因数．
解答 解：①游标卡尺的主尺读数为：5.1cm=51mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，
所以游标读数为3×0.05mm=0.15mm，所以最终读数为：51+3×0.05=51.15mm=5.115cm．
读出滑块的宽度d=5.115cm；
②由运动学公式求得滑块通过光电门1的速度v1
则有：v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$
滑块通过光电门2的速度v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$
③由运动学公式v2-${v}_{0}^{2}$=2aL；
对滑块由牛顿第二定律得
mgsinθ-umgcosθ=ma
由上可知要求μ，则需要知道两个光电门中心之间的距离L．
（4）由mgLsinθ-μmgLcosθ=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
可得μ=$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$．
故答案为：①5.115；②$\frac{d}{{t}_{1}}$，$\frac{d}{{t}_{2}}$；
③两个光电门中心之间的距离L； ④$tanθ-\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2gLcosθ}$．
点评 考查了利用光电门计算速度、加速度，用到的物理知识，注意摩擦力及摩擦因数的求解，同时掌握动能定理与牛顿第二定律的应用．
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