题目内容
2007年10月24日18时05分我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空．该卫星在地球轨道上经历3次变轨，于10月31日进入月、地转移轨道开始奔月，11月7日进入环月工作轨道．设卫星环月周期为T，月球表面重力加速度为g，月球半径为R，试写出，卫星环月轨道离月球表面的高度h．（用R、g、T等已知量表示）
分析：月球表面的重力加速度是月球对物体的万有引力产生的，月球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．写出两个方程，联立即可求得结果．
解答：解：月球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，得：
=m
(R+h)
设月球表面某物体的质量为m′则：
=m′g
联立以上两式，得：
h=
-R
答：卫星环月轨道离月球表面的高度h=
-R．
| GMm |
| (R+h)2 |
| 4π2 |
| T2 |
设月球表面某物体的质量为m′则：
| GMm′ |
| R2 |
联立以上两式，得：
h=
| 3 |
| ||
答：卫星环月轨道离月球表面的高度h=
| 3 |
| ||
点评：该题型中，不知道月球的质量，常常使用黄金代换公式GM=gR2来消除它．该公式使用的过程中要注意推导．属于基础题目．
练习册系列答案
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2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）