题目内容
【题目】为确保弯道行车安全,汽车进入弯道前必须减速.如图所示,AB为进入弯道前的平直公路,BC为水平圆弧形弯道.已知AB段的距离SAB=14m,弯道半径R=24m.汽车到达A点时速度vA=16m/s,汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑.求汽车
(1)在弯道上行驶的最大速度;
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度;
(3)为提高BC处转弯的最大速度,请提出公路建设时的合理建议.
【答案】(1)在弯道上行驶的最大速度为12m/s;
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度为4m/s2.
(3)BC弯道路面建成外高内低,增大地面摩擦因数,使BC弯道的轨道半径变大
【解析】(1)在BC弯道,由牛顿第二定律得, ,
代入数据解得 .
(2)汽车匀减速至B处,速度减为12m/s时,加速度最小,
由运动学公式 ,
代入数据解得.
(3)为提高BC处转弯的最大速度则可以采取以下方法:BC弯道路面建成外高内低,增大地面摩擦因数,使BC弯道的轨道半径变大

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