题目内容
如图12所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计.整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数.金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近.求：
图12
（1）当t=t0时，水平外力的大小F；
（2）同学们在求t=t0时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：P=F·v
方法二：BId=F I=
P=I2R=
（其中R为回路总电阻）
这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由.
解析：（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势
E总=
S+Bdv ①S= dvt0=kdvt0 ②I=
③B=kt. R=2r0v0t. ④ 联立①—④式得I=
⑤
所以F=BId=
⑥
（2）方法一错，方法二对方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力Ｆ所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量.方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率.
答案：(1)
(2)方法一错，二对
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