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如图所示，正方形线框边长L，质量M，电阻R，从高H处自由下落，当线框的下边进入高h =" L" 的有界匀强磁场时，恰好匀速下降，设线框面总与磁场垂直，求
（1）    磁感应强度B 
（2）    线框经过磁场过程中所产生热Q
（3）    线框穿过该区域共需时间T
(1)   (2) mg2L     （3）

（1）mgH=mV2V=
由于线圈保持匀速离开磁场,所以重力的功率与线圈电功率相等,即
mgv=
∴mgR=B2L2V
联立解B=
(2)通过磁场过程，重力做功与线框生热相同
mg2L=Q
(3)T==’
若通过力学平衡解，也可以。
练习册系列答案
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图6，金属棒P从高h处以速度v0沿光滑弧形平行导轨下滑，进入轨道的水平部分后，在自下而上垂直于导轨平面的匀强磁场中运动，磁感应强度为B.在轨道的水平部分原来静止放着另一根金属棒Q，已知mP∶mQ=3∶4，假设导轨足够长.试问:

（1）当P棒进入磁场后，P、Q棒各做什么运动？?
（2）P棒刚进入磁场时，P、Q两棒加速度之比为多少？?
（3）若两棒始终没有碰撞，求P和Q的最大速度；?
（4）在整个过程中回路中消耗的电能是多少？（已知mP）
如图12-13所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v向右匀速平动时,M、N之间有无电势差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为__________.

图12-13
如图3-6-10所示，相距为 L 的两条足够长的光滑水平平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆 ab 和 cd，组成矩形闭合回路.轨道电阻不计，匀强磁场 B 垂直穿过整个轨道平面.开始时 ab 与 cd 均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力 F 向右拉 ab 杆，则下列说法中正确的是（   ）

图 3-6-10
A．cd 杆向左运动
B．cd 杆向右运动
C．cd 杆与 cd 杆均先做变加速运动,后做匀速运动
D．ab 杆与 cd 杆均先做变加速运动,后做匀加速运动
如图所示，在倾角为300的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒ab和cd的质量分别为m1=0.1kg，m2=0.2kg，电阻分别为r1＝0.8W，r2＝1.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的恒力F拉动金属棒ab匀速向上运动时．金属棒cd恰在斜面上保持静止。(g取10m/s2) 求：
（1）金属棒ab两端的电势差为多大？
（2）F力的功率？
（3）2秒内电路里产生的焦耳热？
如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R，a棒的横截面是b的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
（1）金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？
（2）通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。
如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L="2.5" m光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合。t=0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场。测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示。已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计。
（1）利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；
（2）写出水平力F随时间变化的表达式；
（3）已知在ab通过磁场的过程中，力F做的功为W焦，电阻R中产生的焦耳热与一恒定电流在相同时间内通过该电阻产生的热量相等，求的值。
世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（   ）
A．在t1~t2时间内做匀加速直线运动
B．在t3~t4时间内做匀减速直线运动
C．在t1~t2时间内加速度大小为
D．在t3~ t4时间内平均速度的大小为
如图，半径为R的金属圆环，处于磁感强度为B，方向垂直于环平面的匀强磁场中，一根金属杆ab在圆环上沿圆环平面在拉力的作用下以速度v匀速向右运动。设金属圆环和杆的单位长度的电阻均为，当ab滑至图示位置时，求拉力的瞬时功率P=？

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