题目内容

（9分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面斜向左上方的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力.

（1）1.5A （2）0.3N （3）0.06N

解析试题分析：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有
A      （3分）
（2）导体棒受到的安培力N    （3分）
（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力N
由于F1小于安培力，故导体棒受到沿斜面向下的摩擦力f       （1分）
根据共点力平衡条件        （1分）
得f="0.06N"       （1分）
考点：本题先结合闭合电路的欧姆定律求出电流，再求出安培力的大小和方向，利用导体棒处于静止状态结合平衡条件解答．

练习册系列答案
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一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为，远轴端为，如图所示。忽略到转轴中心线的距离，则点电势       点电势（填大于、等于或小于），每个叶片产生的感应电动势E=         。

（13分）如图甲所示，均匀的金属圆环环面积s=0.5m2，电阻r=0.1Ω，环上开一小口，用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻。与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时（规定磁场垂直环面向外时B为正），求:
(1).环上感应电动势的大小；   (2).A、B两点的电势差；   (3).在0~4s内，通过R的电量.

（18分）如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止（导轨与金属杆的电阻忽略不计）．试求：

（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流I
（2）当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离L1
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q

如图所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R＝1.0 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.2 T．一根质量为m＝10 g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒使其沿导轨向右匀速运动，速度为v＝5.0 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：

(1)在闭合回路中产生感应电流I的大小
(2)作用在导体棒上拉力F的大小
(3)当导体棒移动50 cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q

(6分)如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s' 后停下，在滑行s' 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：

（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；

如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为，左端用导线相连。质量为，电阻为的金属棒垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒与导轨左端的距离，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为，导与线导轨的电阻均不计。现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，。求：

（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒中电流的大小和方向；
（2）从时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量。

下图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．

如图所示，电源输入电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方法有

A．将R上的滑片向上移动B．将R上的滑片向下移动
C．将电键S掷向1D．将电键S掷向2

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