Question

【题目】有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图（a）所示。用多用电表电阻挡测得MN间的电阻膜的电阻约为100。陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度。

某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验。

A．毫米刻度尺

B．游标卡尺（20分度）

C．电流表A1（量程0一50 mA，内阻约10）

D．电流表A2（量程O～0．6A，内阻约0．6）

E．电压表V1（量程3V，内阻约5 k）

F．电压表V2（量程15V，内阻约15 k）

G．滑动变阻器R1（阻值范围0一20，额定电流1．5A）

H．滑动变阻器R2（阻值范围0一100，额定电流1A）

I．电源E（电动势6V，内阻可不计）

J．开关一个，导线若干

他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图（b）所示，该陶瓷管的外径D= cm；

为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 ；（填写器材前面的字母代号）

在方框中画出实验电路图；

连接好电路后移动滑片，闭合开关。改变滑动变阻器接人电路的电阻，记录多组电压表的读数和电流表的读数，根据数据做出电压—电流图像（题图线为一条直线），并计算出图线的斜率为k。若镀膜材料的电阻率为，计算电阻膜厚度d的数学表达式为d= （用题目给出的已知量符号或数学常数的符号表示）。

Answer 1

【答案】1．340；C；E；G；电流表外接分压电路，见答图1；（同样给分）

【解析】

试题分析：读取游标卡尺的示数，陶瓷管的外径D=13mm+8×0．05mm=13．40mm=1．340cm；由于电源电压为6V，陶瓷管的电阻约为100Ω，故电路中的电流最大为0．06A=60mA，故不能用量程为0．6A的电流表，因为那样电流表的偏角太小，误差较大，所以应该选用量程为50mA的电流表，选C；电压表选量程为3V的E；由于陶瓷电阻较大，故采用分压式供电电路，故滑动变阻器应该选用阻值较小的G；由于陶瓷电阻约为100Ω，而电流表与电压表的电阻分别为10Ω和5kΩ，因为10Ω×5000Ω>（100Ω）2，故陶瓷电阻可以认为是小电阻，故采用电流表外接的测量电路，设计的电路图如图答1所示；由于电压—电流图像的斜率为k，则k=R，由R=ρ=ρ，则d=；若计算精细一些，则S=π-π，代入计算得出d=。