题目内容
【题目】如图示,光滑绝缘水平面上方空间,竖直平面MN左侧空间存在一水平向右的匀强电场,场强大小,右侧空间有长为R=0.8m一端固定于O点的轻质绝缘细绳,另一端拴一个质量为m的不带电的小球B,可在竖直面内沿顺时针做圆周运动,运动到最低点时速度大小vB=8m/s(B在最低点与水平面恰好无弹力),在MN左侧水平面上有一质量也为m,带正电量q的小球A,在距MN平面L位置由静止释放,恰能与运动到最低点的B球发生正碰(碰撞过程电量不变),并瞬间成为一个整体C,碰后瞬间在MN的右侧空间立即加一竖直向上的匀强电场,场强大小E2=3E1.(取g=10m/s2)
(1)如果L=0.2m,求整体C运动到最高点时的速率;
(2)C在最高点时受到的拉力;
(3)当L满足什么条件时,整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。
【答案】(1)5m/s(2)7.25mg(3) 或
【解析】
(1)对球,从静止到碰
的过程由动能定理:
解得:
AB碰撞由动量守恒,有:
解得共同速度:,方向向左
碰后在加上竖直向上的电场E2后,整体C仍做圆周运动到最高点的过程由动能定理:
解得:
(2)C在最高点,由牛顿第二定律:
解得受到的拉力:
(3)整体做完成圆周运动的条件是:在点绳的拉力满足:
即:
得:
AB碰撞由动量守恒,有:
若碰后整体方向向左,取最小,得:
由 得:
若碰后整体方向向右,取最小
得: 由
得:/span>
所以,满足的条件是:
或
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