Question

【题目】如图示，光滑绝缘水平面上方空间，竖直平面MN左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小，右侧空间有长为R＝0.8m一端固定于O点的轻质绝缘细绳，另一端拴一个质量为m的不带电的小球B，可在竖直面内沿顺时针做圆周运动，运动到最低点时速度大小vB＝8m/s（B在最低点与水平面恰好无弹力），在MN左侧水平面上有一质量也为m，带正电量q的小球A，在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰（碰撞过程电量不变），并瞬间成为一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加一竖直向上的匀强电场，场强大小E2＝3E1．（取g＝10m/s2）

（1）如果L＝0.2m，求整体C运动到最高点时的速率；

（2）C在最高点时受到的拉力；

（3）当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）7.25mg（3） 或

【解析】

（1）对球，从静止到碰的过程由动能定理：

解得：

AB碰撞由动量守恒，有：

解得共同速度：，方向向左

碰后在加上竖直向上的电场E2后，整体C仍做圆周运动到最高点的过程由动能定理：

解得：

（2）C在最高点，由牛顿第二定律：

解得受到的拉力：

（3）整体做完成圆周运动的条件是：在点绳的拉力满足：

即：

得：

AB碰撞由动量守恒，有：

若碰后整体方向向左，取最小，得：

由 得：

若碰后整体方向向右，取最小

得： 由 得：/span>

所以，满足的条件是：或