题目内容
【题目】如图所示，倾角θ=37°的足够长斜面体固定在水平面上，厚度相同的木板B、C锁定在斜面上，B、C的长度分别为L、0.5L，质量分别为m、0.5m，两板之间的距离为L，与斜面之间的动摩擦因数μ2=0．5。将质量为0．25m的物块A（可视为质点）轻放在B的顶端，同时解除对B的锁定，A、B均从静止开始匀加速直线运动。当B与C碰撞前的一瞬间，解除对C的锁定，此时A恰好滑离B，若B、C碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度取g，sin37°=0.6，求
（1）物块A与木板B之间的动摩擦因数μ1；
（2）从开始运动到B、C碰撞，系统因摩擦产生的热量Q；
（3）若B、C碰撞后，B、C整体和A都恰好匀速运动，求A在C上滑行的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） A在B上滑行，其受力如图（a）
由牛顿第一定律
mAgsin
-μ1mAgcos= mAaA
即
aA=（0.6-0.8μ1）g
B受力如图（b）。
由牛顿第二定律
mBgsin+μ1mAgcos-μ2（mA+mB）gcos= mBaB
即
aB=（0.1-0.2μ1）g
由运动学规律
2L=
L=
联立解得
μ1=
（2）A在B上滑行，产生的热量
Q1=μ1mAgcos·L
B在斜而上滑行，产生的热量
Q2=μ2（mA+mB）gcos·L
所以，系统因摩擦产生的热量
Q=Q1+Q2=
（3）B、C碰撞前，A的速度为
vA=
B的速度为
vB=
B、C碰撞，系统动量守恒
mBvB=（mC+mB）v′
B、C整体和A匀速运动，A在C上滑行的时间为：
t=
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