题目内容

【题目】如图所示,质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面向下的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动,M始终静止,则下列说法正确的是

A. 地面对M的摩擦力大小为Fcosθ

B. 地面对M的支持力为(M+mg+Fsinθ

C. 物体mM的摩擦力的大小为F

D. M对物体m的作用力竖直向上

【答案】AB

【解析】试题分析:物体m沿斜面向下匀速运动,与斜面加速度相同均为零,故可以采用整体法,将物体m与斜面体M看做一个整体,受力分析:

根据平衡条件,水平方向:Fcosθ-f=0,解得f=Fcosθ,所以A正确.竖直方向:FN-M+mg-Fsinθ=0,可得FN=M+mg+Fsinθ,所以B正确.对物体受力分析如图,物体受到向下的重力mg、拉力F、斜面的作用力(支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力),由于物体匀速下滑,根据平衡条件m受到的摩擦力f′=mgsinθ+F,根据牛顿第三定律:物体mM的摩擦力的大小为mgsinθ+F,故C错误;由受力分析,根据平衡条件:M对物体m的作用力即Nf的合力应该与mgF的合力等大反向,如图中,可见M对物体m的作用力斜向上,所以D错误.故选AB

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