题目内容
【题目】如图甲所示。在同一水平面上,两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为,右端接有电阻,导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙,EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度的矩形匀强磁场;一根轻质弹簧水平放置,左端固定在K点,右端与质量为的金属棒a接触但不栓接,且与导轨间的动摩擦因数,弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处,金属棒a垂直导轨放置,现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定,压缩量为。此时在EF处放上垂直于导轨质量电阻的静止金属棒b。接着释放金属棒a,两金属棒在EF处碰撞,a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定,此时压缩量为,b棒向右运动,经过从右边界GH离开磁场,金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量。设棒的运动都垂直于导轨,棒的大小不计,已知弹簧的弹力与形变量的关系图像(如图乙)与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求:
(1)金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度
(2)金属棒b离开磁场时的速度
(3)整个过程中电阻R上产生的热量
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)如乙图所示,最初弹簧具有的弹性势能:
根据机械能守恒得:
可得
(2)设棒反弹的速度为,棒碰后速度为,金属棒离开磁场时的速度。
弹回至处时弹簧具有的弹性势能为:
根据机械能守恒得:
解得
对于碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
可得
棒通过磁场的过程,根据动量定理得:
又:
可得
(3)根据:
可得
整个过程中回路产生的总热量:
电阻上产生的热量:
联立解得:
【题目】某学习小组利用如图所示的实验装置探究螺线管线圈中感应电流的方向。
(1)由于粗心该小组完成表格时漏掉了一部分(见表格),发现后又重做了这部分:将磁铁S极向下从螺线管上方竖直插入过程,发现电流计指针向右偏转(已知电流从右接线柱流入电流计时,其指针向右偏转),则①填________,②填________。
B原方向 | ΔΦ | I感方向(俯视) | B感方向 | |
N极插入 | 向下 | 增大 | 逆时针 | 向上 |
S极插入 | 向上 | 增大 | ① | ② |
N极抽出 | 向下 | 减小 | 顺时针 | 向下 |
S极抽出 | 向上 | 减小 | 逆时针 | 向上 |
(2)由实验可得磁通量变化ΔΦ、原磁场B原方向、感应电流的磁场B感方向三者之间的关系:________。