题目内容

【题目】在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15 N作用,直线OAx轴成α=37°,如图所示曲线为质点的轨迹图(g10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:

(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标;

(2)质点经过P点时的速度大小.

【答案】(1)1 s (10 m,7.5 m) (2)m/s

【解析】(1)质点在水平面内做曲线运动,在x方向上不受外力作用做匀速直线运动,y方向受恒力F作用做匀加速直线运动,在竖直方向上光滑平面的支持力与重力平衡。

由牛顿第二定律得:

设质点从O点到P点经历的时间为tP点坐标为(xP,yP)

xP=v0tyP=tanα=

联立解得:t="1" sxP="10" myP="7.5" m P点坐标为(10 m,7.5 m)

(2)质点经过P点时沿y方向的速度vy="at=15" m/s P点的速度大小

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