题目内容

18.斜劈A静止放置在水平地面上,质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运动.当F1方向水平向右,F2方向沿平行斜劈的表面向下时,斜劈A受到地面的摩擦力方向向左.若斜劈保持静止,下列说法中正确的是(  )
A.若同时撤去F1和F2,物体B的加速度方向一定沿斜面向下
B.若只撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力方向不变
C.改变F1和F2的大小,仍使物体B沿斜劈表面运动,A所受地面摩擦力可能为0
D.若只撤去F1,在物体B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力方向可能向右

分析 由题意知,物体B沿斜劈向下运动,斜劈A保持静止并受到地面给它向左的静摩擦力作用,说明A有向右运动的趋势.由于题目没有明确物体B向下运动的性质是匀速直线运动还是匀加速直线运动以及斜劈A表面的粗糙程度是光滑还是粗糙,这给该题的判断和分析带来了很大的困难. 我们要用假设法去讨论存在的问题.

解答 解:本题可以假设从以下两个方面进行讨论.
(1)斜劈A表面光滑(设斜面的倾角为θ,A的质量为mA,B的质量为mB
A、同时撤去F1和F2,物体在其重力沿斜面向下的分力mB gsinθ的作用下也一定沿斜面向下做匀加速直线运动.故A正确;
B、撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力的变化情况要从A受地面摩擦力作用的原因角度去思考即寻找出使A相对地面发生相对运动趋势的外力的变化情况.通过分析,使A相对地面有向右滑动趋势的外力是(mB gcosθ+F1sinθ)sinθ.如图2、3所示.与F2是否存在无关.所以撤去F2,在物体B仍向下运动的过程中,A所受地面的摩擦力应该保持不变.故B正确;

C、改变F1和F2的大小,仍使物体B沿斜劈表面运动,物体对斜面体有垂直向下的压力,则A所受的摩擦力不可能为零.故C错误.
D、如果撤去F1,使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是FN2sinθ=mB gcosθsinθ,方向向右.如图1所示.由于mB gcosθsinθ<(mB gcosθ+F1sinθ)sinθ,所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力,其方向仍然是向左,而不可能向右.故D错误;

因此,在斜劈表面光滑的条件下,该题的答案应该是AB.那么,答案会不会因为斜劈表面粗糙而不同呢?
  (2)斜劈A表面粗糙(设A表面的动摩擦因数为μ)
  在斜劈A表面粗糙的情况下,B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动,也可能是匀速直线运动.如果在此再陷入对B的运动的讨论中,势必加大判断的难度.退一步海阔天空.是不是可以不必纠缠于B的受力分析,看一看A会怎么样呢?
  由题意知,在B沿斜劈下滑时,受到A对它弹力FN 和滑动摩擦力f.根据牛顿第三定律,这两个力反作用于A.斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的.FN sinθ>fcosθ,又因为f=μFN,所以FN sinθ>μFN cosθ,即μ<tanθ. 
A、同时撤出F1和F2,由以上分析可知mB gsinθ>μmB gcosθ.所以物体B所受的合力沿斜劈向下,加速度方向也一定沿斜劈向下.故A正确;
B、由于F2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小没有影响,故撤去F2后,斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不变.故B正确;
C、若物体B向上滑动,则B对A的摩擦力沿斜面向上,A的摩擦力不可能为零.若物体向下滑动,因为μ<tanθ,则B对A的压力在水平方向上的分力大于B对A摩擦力沿水平方向上的分力,则地面的摩擦力不可能为零.故C错误.
D、如果撤去F1,在物体B仍向下运动的过程中,N=mgcosθ,f=μN,图中假设A受的摩擦力fA方向向左
Nsinθ=fcosθ+fA,则有:fA=Nsinθ-μNosθ=N(sinθ-μcosθ)>0所以斜劈A都有相对地面向右运动的趋势,摩擦力方向是向左.故D错误.
因此,在斜劈A表面粗糙的情况下,本题的正确选项仍然是AB.
故选:AB

点评 (1)连接体问题要注意选准研究对象并对其进行隔离,例如本题在讨论斜劈粗糙的情况下,分析A反而要比分析B简单.
(2)要善于找出问题的突破口.例如本题在不知斜面是否光滑的情况下可以进行讨论,在斜劈粗糙情况下得出μ<tanθ的关键条件,将会给解题带来“柳暗花明又一村”的局面.
(3)这样的问题很好的培养理解、分析、推理等能力,对提高综合能力有很大的帮助.

练习册系列答案
相关题目
6.有一金属电阻丝的阻值约为20Ω,现用以下实验器材测量其电阻率:
A.电压表V1(量程0~15V,内阻约15kΩ)
B.电压表V2(量程0~3V,内阻约3kΩ)
C.电流表A1 (量程为0~0.6A,内阻约为0.5Ω)
D.电流表A2(量程为0~50mA,内阻约为10Ω)
E.滑动变阻器R1(阻值范围0~1kΩ,最大电流0.2A)
F.滑动变阻器R2(阻值范围0~20Ω,最大电流1.0A)
G.螺旋测微器
H.电池组(电动势3V,内电阻0.5Ω) 
I.开关一个和导线若干
(1)某同学决定采用分压式接法调节电路,为了准确地测量出电阻丝的电阻,电压表选B,电流表选C,滑动变阻器选F(填写器材前面的字母); 
(2)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图2所示,该电阻丝直径的测量值d=0.181mm;
(3)如图3所示,将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,其间有一可沿电阻丝滑动的触头P,触头的上端为接线柱c.当按下触头P时,它才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出.实验中改变触头与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使电流表A示数I保持不变,记录对应的电压表读数U.
该同学的实物连接如图1所示,他的连线是否正确,如果有错,在连接的导线上打“×”并重新正确连线;如果有导线遗漏,请添加导线,完成正确的实物连接图.
(4)利用测量数据描点作出U-L图线,如图4所示,并求得图线的斜率k.用电阻丝的直径d、电流I和斜率k表示电阻丝的电阻率ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4I}$.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网