Question

小球从空中A点竖直上抛，下落过程落到距A点正下方h处C点的速度恰好是下落到距A点正上方h处B点的速度的2倍，则小球上升过程所能达到的最高点O距A点的高度是（　　）

• A．

  10

  3

  h
• B．

  5

  3

  h
• C．h
• D．2h

Answer 1

分析：设小球初速度为v₀，运动到B点的速度大小为v，则运动到C点速度大小为2v，对从A到B和从A到C两个过程运用动能定理求出初速度，再根据竖直上抛速度位移公式即可求解．

解答：解：设小球初速度为v₀，运动到B点的速度大小为v，则运动到C点速度大小为2v，
从A到B的过程运用动能定理得：

1

2

mv2-

1

2

mv02=-mgh①
从A到C的过程运用动能定理得：

1

2

m(2v)2-

1

2

mv02=mgh②
由①②解得：v02=

10

3

gh
设上升的最大高度为H，则有：
H=

v02

2g

=

5

3

h
故选B

点评：本题主要考查了动能定理和竖直上抛运动位移速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．