题目内容

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为的物体一个；③弹簧测力计一个。若宇航员在绕行时测出了飞船绕行星运行的周期为T，着陆后质量为的物体所受重力为F。并已知万有引力常量为G，行星的自转可忽略不计，试求出该星球的半径R及星球的质量M。



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练习册系列答案
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某星球绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.7年，则关于该星球运动的下列说法中正确的是
A．绕太阳运动的角速度不变
B．近日点处线速度大于远日点处线速度
C．近日点处加速度大于远日点处加速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力恒量G在缓慢地减小．根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比    (  )
A．公转半径R较小
B．公转周期T较大
C．公转速率较小
D．公转角速度ω较大
近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，求的比值。
如图所示，某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行．它的近日点A离太阳的距离为a，行星经过近日点时的速率为va，行星的远日点B离太阳的距离为b，求它经过远日点时速度的大小是 （    ）

       B.    C.     D.
如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则   ( 　　)
A．经过T1＋T2两行星再次相距最近
B．经过两行星再次相距最近
C．经过两行星相距最远
D．经过两行星相距最远
（12分）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
（1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度的大小；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；
（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的表达式．
太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（）
A．与行星到太阳的距离成正比
B．与行星到太阳的距离成反比
C．与行星到太阳的距离的平方成反比
D．与行星运动的速度的平方成正比
两颗人造卫星质量之比是1∶2，而轨道半径之比是3∶1，下列结论正确的是（   ）
A．它们的周期之比是3∶1B．它们的线速度之比是1∶
C．它们的向心加速度之比是1∶9D．它们的向心力之比是1∶9

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