题目内容

如图所示,长L=1.5m,高h=0.45m,质量M=10kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6m/s时,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N,并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小球脱离木箱落到地面.木箱与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2,求:

(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间;

(2)小球放上P点后,木箱向右运动的最大位移;

(3)小球离开木箱时木箱的速度.

(1)

(2)

(3)


解析:

(1)木箱上表面的摩擦不计,因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态,离开木箱后将作自由落体运动。由得:                                  (2分)       

                    (1分)

(2)小球放到木箱后,木箱的加速度为:

   (2分) 

木箱向右运动的最大位移为:  (2分) 

(3)小于,所以小球不会从木箱的左端掉下

木箱向左运动的加速度为 (1分)

设木箱向左运动的距离为时,小球脱离木箱,则:

                          (1分) 

设木箱向左运动的时间为,则:

                                            (1分) 

得:                             (1分) 

所以,小球离开木箱的瞬间,木箱的速度方向向左,大小为:

                            (1分) 

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