题目内容
（12分）如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足够长。求：
(1)物块经多长时间离开木板；
(2)物块离开木板时木板获得的动能；
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。
【答案】
(1)
s (2)27 J (3)2.16 J
【解析】
试题分析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律
对物块：mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋qE)＝ma1，
代入数据，求得：a1＝4.2 m/s2， （2分）
对木板：Mgsin 37°＋μ(mgcos 37°＋qE)－F＝Ma2，
代入数据，求得：a2＝3m/s2 （2分）
又
a1t2－a2t2＝L
（2分）
得物块滑过木板所用时间t＝s
（1分）
(2)物块离开木板时木板的速度v2＝a2t＝3m/s。 （1分）
其动能为Ek2＝Mv22＝27 J。
（2分）
(3)由于摩擦而产生的内能为：
Q＝F摩x相＝μ(mgcos 37°＋qE)·L＝2.16 J。 （2分）
考点：动能定理的应用，牛顿第二定律，功能关系
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